描述統計是什麼？連續變項與類別變項有什麼區分？

當我們瀏覽美國運通簽帳白金卡的內容後，再前往其他網站時，是否發現螢幕上突然出現信用卡相關廣告？相信多數人都有過這種「被盯上」的經驗。這並非巧合，而是背後的大數據在運作。你的點擊、停留時間與瀏覽內容，都會被轉化為大量數據，等待分析。

透過一連串的資料處理與「描述統計」，系統能夠勾勒出精準的消費輪廓。從這些看似雜亂的數據中，分析者能描繪出你的搜尋意圖、年收入與興趣等特徵。這正是描述統計的力量所在。

什麼是描述統計？為什麼需要描述統計？

描述統計（Descriptive Statistics）是統計學中用來整理、摘要與呈現資料特性的方法。目的是用來幫助我們快速了解資料的整體樣貌。

描述統計能讓大量且複雜的數據變得有意義，例如平均數、百分比或圖表等。如果沒有描述統計，數據只是一堆數字，我們無法看出趨勢或特徵，更難做出正確判斷，以及後續的種種決策。

中心趨勢用來表示資料「集中在哪裡」，也就是一組數據的代表值。常見的中心趨勢測量方法有平均數（mean）、中位數（median）和眾數（mode）。

「平均數」能反映整體趨勢，但容易受到極端值影響；「中位數」能較穩定地代表資料的中心；而「眾數」則顯示資料中最常出現的值，適合分類型資料。

變異性用來描述資料的分散程度，也就是各個數據彼此之間有多大的差異。常見的變異性測量方法有極差（range）、四分位距（interquartile range, IQR）、變異數（variance）與標準差（standard deviation）。

「極差」反映最大值與最小值之間的距離；「四分位距」則排除極端值後，呈現中間一半資料的範圍；而「變異數」與「標準差」能更精確地表示資料相對於平均數的離散程度，標準差越大，資料越分散。

分布形狀用來說明資料在數軸上的整體排列方式。常見的衡量指標包括偏態（skewness）與峰度（kurtosis）。

「偏態」用來判斷資料是否向左或向右偏斜，反映平均數與中位數的關係；「峰度」則用來觀察分布曲線是尖峭還是平緩，說明資料集中或分散的程度。此外，透過「直方圖（histogram）」或「盒形圖（boxplot）」等圖表，也能直觀地觀察資料的分布形態。

在了解了各種描述統計的方法後，我們會發現，並不是所有資料都能用同樣的方式來分析。有些資料以「名稱」或「類別」呈現，例如性別、職業或信用卡種類；有些則是可以用數值衡量的，如收入、年齡或停留時間。

這兩種資料性質不同，適用的統計方法也不一樣。因此，在進行任何分析前，我們必須先區分資料屬於類別變項還是連續變項。

在統計分析中，資料可依性質分為兩大類，分別為「類別變項(categorical variables)」和「連續變項(continuous variables)」，了解兩者的差異，是選擇正確分析方法的第一步。

類別變項是指無法以數值大小進行運算的資料，用來表達名稱或分類。例如性別（男、女）、付款方式（現金、信用卡、電子支付）或城市名稱等。這類資料強調「種類的不同」，而非「數值的多寡」。

常用的描述統計方法包括次數（count）、百分比（percentage）與眾數（mode），並可搭配長條圖或圓餅圖進行呈現。

連續變項則代表可以以數值衡量、具有連續性的資料，例如年齡、收入、停留時間或消費金額等。這類資料可以進行加減運算，也能計算平均數、標準差與分布形狀。常見的視覺化方式包括直方圖（histogram）與盒形圖（boxplot）。

了解變項的類型後，我們就能判斷該使用哪些描述統計指標。不同的變項，著重的統計特徵也不同。對於連續變項，我們通常會關心資料的集中趨勢與離散程度。集中趨勢（如平均數與中位數）能反映資料的大致位置；離散程度（如標準差與四分位距）則顯示資料分布的廣窄。兩者搭配，能幫助我們同時了解資料的「中心」與「變化」。

對於類別變項，則多以次數、比例或眾數等指標來描述。這類資料沒有數值間距的概念，因此無法計算平均數或標準差。

描述統計是讓數據發揮價值的第一步，將龐大、原始且看似雜亂的數字，轉化為如平均數、百分比或圖表等有意義且易於理解的資訊。若沒有這個過程，我們就無法快速的了解數據的特徵，影響後續的決策。

就如同開頭所提到的，當我們在瀏覽美國運通簽帳白金卡的內容後，Google 或其他平台會開始分析你的行為，例如計算你的平均停留時間（連續變項的平均數），以了解你對產品的興趣程度，透過這些指標的組合，系統得以精準描繪出你的輪廓，並判斷你是否為那位「值得推薦白金卡」的潛在客戶。

總而言之，無論是判斷資料類型（類別或連續），描述統計的核心目的，都是幫助我們「總結過去、看清現況」。建立好描述統計的基礎後，我們就能夠更進一步地運用推論統計或機器學習，去進行「預測未來」，讓數據真正發揮其力量。